高等代数

what is advanced algebra

什么是高等代数?

这得从初等代数说起,我们高中学的n元一次方程和一元n次方程,这里的n都是一个已知的整数,是有限的,我们将这种类型的方程叫做代数方程,属于初等代数领域。

如果将n元一次方程中的n拓展到无限,那么其研究属于线性代数领域,大学的很多工科生都要学这门课,包括计算机。

如果未知元的次数达到二次及以上,我们称之为多项式代数。

大学学的高等代数,主要是线性代数和多项式代数。

发展

高等代数中,有一个很重要的理论,叫矩阵代数。

随着计算机的兴起,矩阵的数值分析得到发展。

学习指南

高等代数如今有很强的理论性和系统性,需要一定的理论分析能力和逻辑能力,我主张将理论知识和现实应用结合起来,因为很多理论都是为了解决现实中的问题。

高等代数是很多课的基础,例如泛函分析、高等代数续论,抽象代数、常微分方程。