theory of numbers

integer

在简明数论中, N 表示全体正整数,Z 表示全体整数。

整数集合内可以做加法、减法和乘法,我们称之为数环。

归纳公理

公理就是公认的事实,接下来我们会用这个公理推出很多定理。公理定义如下:

设 S 是 N 的一个子集,满足条件: ① 1∈ S;② 如果 n ∈ S,则 n+1 ∈ S, 那么,S = N。

五个定理

  1. 数学归纳法

  2. 最小自然数原理

  3. 最大自然数原理
  4. 第二数学归纳法
  5. 盒子原理